Сломать (оба,обе)руки

Собирательное числительное \"оба\" употребляется в том случае, если оба или одно из существительных, к которому оно относится, выражают объект, предмет мужского рода. Например: оба сына; оба ученика, Кирилл и Ольга, сдали экзамен на отлично; оба обруча.

Числительное \"обе\" употребляется в том случае, если существительное характеризует объект, предмет только женского рода. Например: обе дочери; обе кастрюли.

Существительное \"руки\" женского рода (рука). Поэтому с ним употребляется числительное \"обе\": сломать обе руки.