чем является НЕ в данном предложении : (Не)отремонтированная квартира выглядит(не)опрятно.

В данном предложении НЕ является приставкой и соответственно пишется со словами слитно: Неотремонтированная (полная форма причастия без зависимых слов и противопоставления; синоним - старая, запущенная) квартира выглядит неопрятно (наречие на -о; нет отрицательных частиц, нет противопоставления; синоним - грязно).