Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется РАЗДЕЛЬНО. Раскройте скобки и выпишите это слово. Усадебка (НЕ)БОЛЬШАЯ,

НЕ со словом пишется раздельно во втором предложении.

Правильно пишется так:

Дождь, не умолкавший ни на минуту, барабанил в окно. 

Не умолкавший ни на минуту - это причастный оборот, а не умолкавший - причастие. В данном случае это причастие пишется раздельно с частицей не, потому что у этого причастия есть распространённые члены предложения, взаимосвязанные с ним. 

Так как это причастный оборот, а не единичное причастие, его усложняет \"ни на минуту\". Не умолкавший (как?) ни на минуту. То есть он вообще не умолкал. Так как у причастия есть зависимые от него члены предложения, оно пишется раздельно с частицей НЕ.