В обеих ли случаях слова пишутся слитно: (на)протяжении многих веков из леса (в)виде брёвен вывозятся стволы деревьев?

На протяжении многих веков из леса в виде брёвен вывозятся стволы деревьев.

На протяжении - всегда пишется раздельно и с буквой \"и\" на конце.

В виде - всегда пишется раздельно (можно заменить \"в качестве\"). Не путать с предлогом \"ввиду\" (по смыслу \"из-за\").