Зверь крепко-накрепко привязался к своему спасителю. Стоило тому крикнуть: «Киса, к ноге”, рысь, забыв древние инстинкты,

Тип текста – повествование. Здесь автор рассказывает о связи хозяина и его верной Кисы, которая на самом деле является рысью. Указываются место и время происходящего.  Действия происходят во время охоты, а место – в лесу, недалеко от чащобы, в которой жил рысь. Автор рассказывает, как охотник Борис приходил в лес и звал к себе своего любимчика – рысь. А дикое животное ложилось у ног охотника.

Текст относится к художественному стилю, потому что у него есть автор, используются средства выразительности: пулей выбегала, с собачьей покорностью, забыв древние инстинкты.