Составьте со словосочетаниями по-другому думать,по другому пути предложения .Какими членами предложения являются слова-омонимы?

По-другому – наречие; в предложении является обстоятельством образа действия.

По другому -  прилагательное дательного падежа; в предложении является определением.

Примеры предложений:

1. Никого не интересовало то, что я могу по-другому думать, рассуждать, ведь не всегда точки зрения людей могут совпадать, да тем более по таким вопросам, где правильного ответа вообще нет.
2. Мы пойдем к месту назначения по другому пути, который, как нам поведали местные жители, более короткий, да и безопасный, ведь там, где хотите идти вы, можно встретить диких животных.