есть ли тут однородные члены предложения? Идёт, чтобы свить гнездо и вывести потомство, выкормить его и поскорее унести

Да, есть однородные сказуемые: свить, вывести, выкормить, унести.

Само предложение: . повествовательное, невосклицательное, сложно-подчиненное, обе части односоставные (неопределенно-личное и безличное), распространенное, полное, осложнено однородными сказуемыми во второй части.