Выкач(а,е)нный из подвала бочонок

Выкаченный из подвала бочонок.

Выкаченный — страдательное причастие прошедшего времени.

Суффиксы страдательных причастий прошедшего времени определяются по правилу: гласная перед нн = гласной перед -ть в инфинитиве глагола, от которого образовано это причастие, причём и превращается в е. 

Выкатить — перед -ть -и-, значит выкаченный.