Образовать от гл. деепричастия, указать вид, объяснить написание НЕ.Не / годовать, не / доверяться, не / рассказывать,

При образовании от глаголов деепричастия сохраняют вид глагола. Написание НЕ с деепричастиями так же, как и в случае с глаголом, зависит только от одного пункта: если слово не употребляется без частицы НЕ, тогда пишем слитно, во всех остальных случаях нужно писать раздельно.

Негодовать (слово без НЕ не употребляется) - негодуя (что делая?). Несовершенный вид.

Не доверяться - не доверяясь (что делая?). Несовершенный вид.

Не рассказывать - не рассказывая (что делая?). Несовершенный вид.

Недоумевать (слово без НЕ не употребляется) - недоумевая (что делая?). Несовершенный вид.

Не заметить - не заметив (что сделав?). Совершенный вид.

Неистовствовать (слово без НЕ не употребляется) - неистовствуя (что делая?). Несовершенный вид.