Почему в предложении he can't drive if he doesn't have a driving licence выбрали именно licenсе

Существует ряд устойчивых выражений

и driving licence - это одно из них. На английском не скажешь по-другому.

Перевод: водительские права. Это британский вариант. Существует ещё американский driver\'s license

law, justice употребляются в юридическом. Если говорить о слове право. Так же есть слово right, но это твои права.