Как правильно?During summer , she prefers working/to work at a camp

Оба варианта являются верными. Однако более предпочтительным для разговорной речи является первый вариант, так как современный разговорный английский язык имеет тенденцию к редукционизму, упрощению - частица to как бы утяжеляет речь говорящего. Для письменной речи приемлем второй вариант, так как письменная речь характеризуется точностью передачи информации.