Является ли выражение "нищенская столовая" фразеологизмом?

Вспомним, что такое фразеологизм.

Фразеологизм - это устойчивое сочетание слов, которое имеет целостное значение и по функции соотносится с отдельными словами. 

В состав словосочетания входит слово \"нищенская\", которая имеет фразеологическое сочетание.

  Нищенская столовая\" является фразеологизмом.