(По) прежнему было тихо. (Юго) восточный ветер принёс тепло. Все туристы передвигались тихо (тихо), (по) лисьи.

Все приведённые слова пишутся через дефис. Первое слово является наречием в значении «всё без изменений» и отвечает на вопрос «как?». Промежуточные названия сторон света тоже пишем всегда через дефис. Последние два слова тоже относятся к наречиям - тоже ставим дефис.