Найдите производную функции y=(2-3x)^14

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (2 - 3x)^14.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = ((2 - 3x)^14)’ = (2 - 3x)’ * ((2 - 3x)^14)’ = ((2)’ – (3x)’) * ((2 - 3x)^14)’ = (0 – 3) * 14 * (2 - 3x)^13 = -3 * 14 * (2 - 3x)^13 = -42* (2 - 3x)^13.

Ответ: f(x)\' = -42 * (2 - 3x)^13.