Из полног бокала, имеющего форму конуса высотой 10, отлили пятую часть (по объему) жидкости. Вычислите , где h - высота

   1. Пусть:

• V - объем бокала;
• V1 - объем пустой части бокала;

• h = 10 - высота бокала;
• h1 - высота пустой части бокала.
• h2 - высота оставшейся жидкости.

   2. Пустая часть бокала имеет форму конуса, подобного большому конусу - форму полного бокала. А объемы подобных фигур относятся как кубы соответствующих линейных величин (в данном случае высот конусов):

• h1^3 : h^3 = V1 : V, отсюда:
• (h1/h)^3 = V1/V;
• h1/h = (V1/V)^(1/3);
• h1 = h * (V1/V)^(1/3).

• h2 = h - h1;
• h2 = h - h * (V1/V)^(1/3);
• h2 = h(1 - (V1/V)^(1/3));
• h2 = 10(1 - (1/5)^(1/3)) = 10(1 - 0,2^(1/3)) ≈ 10(1 - 0,58480) = 4,1520.

   Ответ: 4,152.