Дана арифмитеческая прогрессия 8,4,0, ... .какое число стоит в этой последовательности на 7 месте

Дано: 8, 4, 0,…. – арифметическая прогрессия;

Найти: a₇ - ?

Очевидно, что первый член заданной прогрессии a₁ = 8, второй a₂ = 4.

С помощью формулы n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n – 1), выразим второй и седьмой члены прогрессии:

a₂ = a₁ + d (2 – 1) = a₁ + d = 8 + d, т.е. 8 + d = 4, отсюда

d = 4 - 8 = -4.

a₇ = a₁ + d (7 – 1) = a₁ + 6d.

Подставив все известные величины в формулу седьмого члена прогрессии, получим:

a₇ = 8 + 7 * (-4) = 8 - 28 = -20.

Ответ: a₇ = -20.