Медсестра обслуживает трех больных . Вероятность того что в течении часа больному потребуется внимание медсестры равна

   1. Пусть ai - состояние каждого больного в течение часа:

• ai = 1 - означает событие Ai = {i-й больной нуждается в помощи в течение часа}.
• ai = 0 - означает событие Bi = {i-й больной не нуждается в помощи в течение часа}.

   Тогда:

• P(A1) = 0,7;
• P(A2) = 0,5;
• P(A2) = 0,9.

• P(B1) = 1 - P(A1) = 1 - 0,7 = 0,3;
• P(B2) = 1 - P(A2) = 1 - 0,5 = 0,5;
• P(B3) = 1 - P(A3) = 1 - 0,9 = 0,1.

   2. Если рассмотрим трехзначное число a = a3a2a1, то каждое из разрядов может принимать два значения, поэтому получим размещение с повторением цифр 0 и 1 по трем разрядам, следовательно, число комбинаций равно n = 2^3 = 8:

      a = 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.

   3. Для вероятности события, соответствующему конкретному значению a, получим:

• P(000) = P(B3) * P(B2) * P(B1);
• P(001) = P(B3) * P(B2) * P(A1);
• ----
• P(110) = P(A3) * P(A2) * P(B1);
• P(111) = P(A3) * P(A2) * P(A1).

   4. Например, вероятность того, что в течение часа все больные будут нуждаться в помощи:

      P(111) = P(A3) * P(A2) * P(A1) = 0,7 * 0,5 * 0,9 = 0,315.

   А вероятность того, что в течение часа ни один из больных не будет нуждаться в помощи:

      P(000) = P(B3) * P(B2) * P(B1) = 0,3 * 0, 5 * 0,1 = 0,015.