Найдите S трапеции. Если известно, что одна сторона равно "шесть корень из двух" большее основание 17 меньшее основание

Для решении рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2P0NgHU).

Из вершины В трапеции опустим высоту ВН к основанию АД.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН. По условию, величина угла АВД равна 45⁰, тогда угол АВН = 180 – АНВ – ВАН = 180 – 90 – 45 = 45⁰.

Прямоугольный треугольник АВН равнобедренный, так как углы при основании АВ одинаковы, тогда АН = ВН.

По теореме Пифагора АВ² = АН² + ВН² = 2 * ВН².

(6√2)² = 2 * ВН².

ВН² = 72 / 2 = 36.

ВН = 6 см.

Определим площадь трапеции.

S = (ВС + АД) * ВН / 2 = (7 + 17) * 6 / 2 = 72 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 72 см².