Рпрямоугольника=26см длина прямоуг. на 3см больше его ширины.Найдите площадь прямоугольника.решить системой

1. Обозначим через х длину (в см), а через у ширину (в см) прямоуголника.
2. При известных длине a и ширине b периметр (Р) прямоугольника вычисляется по формуле Р = 2 * (a + b).
3. Имеем: 2 * (х + у) = 26 см или х + у = 26 : 2 = 13.
4. Поскольку, длина прямоугольника на 3 см больше его ширины, этот факт можно написать как х = у + 3 см.
5. Таким образом, получили следующую систему линейных уравнений с двумя неизвестными х и у: х + у = 13; х – у = 3.
6. Эту систему можно решить разными способами. Применим следующий способ. Суммируем левые части отдельно и правые части отдельно этих равенств. Тогда имеем: 2 * х = 16, откуда х = 16 : 2 = 8.
7. Теперь используя полученное можно легко найти у. Из первого уравнения следует: у = 13 – х = 13 – 8 = 5.
8. Как известно, площадь (S) прямоугольника можно вычислить по известным длине и ширине (а и b) по формуле S = a * b. Итак, S = (8 см) * (5 см) = 40 см².

Ответ: 40 см².