ABCD- прямоугольник, AO - 2,7см угол BCA 32 градуса Найти а) BD б) угол ACD в) угол AOB

Для решения задачи рассмотрим рисунок.

Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам.

Следовательно, ВД = 2 * АО = 2 * 2,7 = 5,4 см.

Угол АСД = 90 – ВСА = 90 – 32 = 58⁰.

Рассмотрим треугольник АОВ.

Угол САД  равен углу ВСА как накрест лежащие углы. ОАД = 32⁰.

АО = ВО. Следовательно, треугольник АОВ равнобедренный.

Тогда угол ОАВ = ОВА = 32⁰.

Угол АОВ = 180 – 32 – 32 = 116⁰.

Ответ: ВД = 5,4 см; АСД = 58⁰; АОВ = 116⁰.