Найдите наибольшее натуральное число, входящее в область допустимых значений выражения :квадратный корень (12-5х) х *х

   1. Квадратный корень определен, если подкоренное выражение не отрицательно, а знаменатель дроби не должен равняться нулю:

      f(x) = √(12 - 5х)/(x^2 - 1);

• {12 - 5x ≥ 0;{x^2 - 1 ≠ 0;
• {12 ≥ 5x;{x^2 ≠ 1;
• {5x ≤ 12;{x ≠ -1;{x ≠ 1;
• {x ≤ 12 : 5;{x ≠ -1;{x ≠ 1;
• {x ≤ 2,4;{x ≠ -1;{x ≠ 1.

   2. Область определения функции:

      x ∈ (-∞; -1) ∪ (-1; 1) ∪ (1; 2,4].

   3. Наибольшее (к тому же и единственное) натуральное число, принадлежащее области определения функции - число 2.

   Ответ: 2.