Два сплава вместе весят 55кг. Первый сплав содержит 7кг меди, а второй - 5 кг меди. Сколько весит каждый из сплавов,

Пусть а - это масса первого сплава, а b - масса второго сплава.

а + b = 55 (два сплава весят 55 кг).

Пусть х% - это процент меди в первом сплаве, тогда (х + 5)% - это процентное содержание меди во втором сплаве.

Первый сплав содержит 7 кг меди: х% от а равно 7 кг: (х * а)/100 = 7; х * а = 700; х = 700/а.

Второй сплав содержит 5 кг меди: (х + 5)% от b равно 5 кг: (х + 5)b/100 = 5; хb + 5b = 500; xb = 500 - 5b; x = (500 - 5b)/b.

Получили два значения х, приравняем их:

700/а = (500 - 5b)/b.

Так как а + b = 55, а = 55 - b.

700/(55 - b) = (500 - 5b)/b.

(55 - b)(500 - 5b) = 700b.

5(55 - b)(100 - b) = 700b.

Поделим на 5: (55 - b)(100 - b) = 140b.

5500 - 100b - 55b + b² - 140b = 0.

b² - 295b + 5500 = 0.

D = (-295)² - 4 * 5500 = 65025 (√D = 255);

b₁ = (295 - 255)/2 = 20 (кг) - масса второго сплава.

b₂ = (295 + 255)/2 = 550 (не может быть, два сплава весят всего 55 кг).

а = 55 - 20 = 35 (кг) - масса первого сплава.

Ответ: 35 кг и 20 кг.