Найдите значение выражения: log по основанию 2 числа 7 * log по основанию 7 числа 4

1. Обозначим через А данное выражение, то есть А = log₂7 * log₇4.
2. Учитывая равенство 2² = 4, применим формулу ко второму логарифму: log_ab^p = p * log_ab, где 0 < a < 1, a > 1,  b > 0, p ϵ R, R – множество действительных чисел.
3. Тогда, имеем: А = log₂7 * log₇2² = log₂7 * 2 * log₇2.
4. Следующую формулу применим к первому логарифму: log_ab = 1 / log_ba, где 0 < a < 1, a > 1 и 0 < b < 1, b > 1.
5. Следовательно получим: А = 2 * (1 / log₇2) * log₇2 = 2 * log₇2 / log₇2 = 2.
6. Таким образом, А = 2.

Ответ: log₂7 * log₇4 = 2.