Диагонали основания прильной четырёхугольной пирамиды SABCD пересекаются в точке O, точка T- середина ребра DC. Докажите,

Плоскости треугольников DSC и TSO перпендикулярны, так как плоскость DSC проходит через прямую DC, которая перпендикулярна DT перпендикулярной TO (TO параллельно CB) и DT перпендикулярна TS, так как в  равнобедренном треугольнике DSC (SC = SD) медиана ST одновременно и высота. Линия пересечения этих плоскостей (DSC и TSO) проходит через точки S и T. 

Проекция OS лежит на линии ST, то есть угол OST это угол между прямой OS и ее проекцией на плоскость DSC, как угол между прямой OS и плоскостью DSC.