За 3,4 кг вещества А и 0,25 кг вещества Б заплатили 7,14 тыс.руб. Сколько стоит 1 кг ксаждого вещества если за вещество

Пускай 1 килограмм вещества А стоит х рублей, тогда 1 килограмм вещества Б стоит у рублей, 3,4 килограмма вещества А стоит 3,4х рублей, а 0,25 килограмм вещества Б 0,25у рублей. Составим систему и найдем сколько стоит килограмм каждого вещества:

3,4х + 0,25у = 7,14;

3,4х : 0,25у = 2,5.

Выразим со второго уравнения х:

3,4х = 0,625у;

х = 0,625у : 3,4.

Подставим значение х в первое уравнение:

3,4 * 0,625у : 3,4 + 0,25у = 7,14;

0,875у = 7,14;

у = 7,14 : 0,875;

у = 8,16 (тысяч рублей).

Подставим у во второе уравнение:

3,4х = 0,625 * 8,16;

3,4х = 5,1;

х = 5,1 : 3,4;

х = 1,5 (тысячи рублей).

Ответ: вещество А стоит 1500 рублей за килограмм, а вещество Б 8160 рублей за килограмм.