ПУТЬ ОТ А ДО В, КОТОРЫЙ СОСТАВЛЯЕТ 20 КМ, ТУРИСТ ДОЛЖЕН ОДОЛЕТЬ ЗА ОПРЕДЕЛЕННОЕ ВРЕМЯ.ОДНАКО ЕГО БЫЛО ЗАДЕРЖАНО ВЫХОДОМ

Допустим, что турист должен был идти со скоростью х км/ч, значит 20 км он пройдёт за 20/х часов.

Если турист увеличит скорость на 1 км/ч, то его скорость будет равна х + 1 км/ч, а 20 км он пройдёт за 20/(х + 1) часов.

Таким образом получаем следующее уравнение:

20/х - 1 = 20/(х + 1),

(20 - х)/х = 20/(х + 1),

20 * х + 20 - х² - х = 20 * х,

-х² - х + 20 = 0.

Найдём дискриминант данного уравнения:

(-1)² - 4 * (-1) * 20 = 81.

Так как х может быть только положительным, то задача имеет единственное решение:

х = (1 - 9)/-2 = 4.

Чтобы пройти га час быстрее турист должен идти со скоростью:

4 + 1 = 5 км/ч.