От пристани А к пристани Б отправился теплоход со скоростью 24 км/ч. За 24 часа до него в этом же направлении вышел буксир

Пусть время движения теплохода от пристани А до пристани Б – х (икс) часов.

Тогда буксир преодолел это же расстояние за (х + 24) часа.

Выразим расстояние между двумя пристанями через произведение скоростей и времени в пути теплохода и буксира:

(24 · х) км – путь теплохода;

(8 · (х + 24)) = (8 · х + 192) км – путь буксира;

Зная, что составленные выражения обозначают одно и то же расстояние между пристанями, составим уравнение:

24 · х = 8 · х +192;

24 · х – 8 · х = 192;

16 · х = 192;

х = 192 : 16;

х = 12 (ч) – время в пути теплохода.

Вычислим расстояние между пристанями: (24 · х) = 24 · 12 = 288 (км).

Ответ: между пристанями расстояние – 288 км.