В предложении никогда ни я ни мои дети не примут такой помощи ни-ни союз или частицы?

В данном предложении \"ни-ни\" является сочинительным союзом. Это можно объяснить тем, что он связывает однородные члены предложения (ни я, ни мои дети). Если бы однородных членов не было и \"ни\" было одиночным, то это была бы частица. Например: в городе не было ни души. Здесь \"ни\" употреблено один раз, поэтому является частицей.