В арифметической прогрессии (an) a6 = −5,4, a15 = −12,6 . Найдите разность прогрессии.

   1. Воспользовавшись формулой для n-го члена арифметической прогрессии, составим уравнение, связывающее между собой n1 и n2 ее члены:

• an1 = a1 + (n1 - 1)d;
• an2 = a1 + (n2 - 1)d;

• an2 - an1 = (n2 - 1)d - (n1 - 1)d;
• an2 - an1 = (n2 - n1)d.

   2. Полученная формула позволяет найти разность прогрессии, если известны два любых ее члена:

• a6 = -5,4;
• a15 = -12,6;

• a15 - a6 = (15 - 6)d;
• a15 - a6 = 9d;
• d = (a15 - a6)/9;
• d = (-12,6 + 5,4)/9 = -7,2/9 = -0,8.

   Ответ. Разность арифметической прогрессии равна -0,8.