От чего зависит написание чередующегося корня -пир- -пер-

Правописание гласной в корне с чередованием - пер - / - пир - зависит от наличия суффикса -а после него. Если он есть, то в корне пишется буква и, если нет - пишется буква е.

Например: запереть, запирать, заперший, выпирающий, запертый, напирающий, спёртый, выпирая.