Найдите a4+a6 арифметической прогрессии (an), если a2+a8= -20,1

Воспользуемся формулой n – ого члена арифметической прогрессии a_n = a₁+ d х (n - 1).

Тогда:

а₂ = a₁+ d х (2 - 1) = a₁+ d.

а₈ = a₁+ d х (7 - 1) = a₁+ d х 7.

а₂ + a₈ = a₁+ d + a₁+ d х 7 = a₁ х 2 + d х 8.

-20,1 = a₁ х 2 + d х 7.

а₄ = a₁+ d х (4 - 1) = a₁+ d х 3.

а₆ = a₁+ d х (6 - 1) = a₁+ d х 5.

а₄ + a₆ = a₁+ d х 3 + a₁+ d х 5 = a₁ х 2 + d х 8.

Тогда:

а₂ + a₈ = а₄ + a₆ = -20,1.

Ответ: а₄ + a₆ = -20,1.