В арифметической прогрессии иизвестно два первых члена а1=-18, а2=-25. какое число стаит в этой прогрессии на 51 месте?

Дано: a_n – арифметическая прогрессия;

а₁ = -18; а₂ = -25;

Найти: a₅₁ - ?

С помощью формулы n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n – 1), где a₁ – первый член прогрессии, d – разность прогрессии, n – количество её членов,

выразим второй и пятьдесят первый члены заданной арифметической прогрессии:

a₂ = a₁ + d (2 – 1) = a₁ + d = -18 + d;

a₅₁ = a₁ + d (51 – 1) = a₁ + 50d.

Т.к. -18 + d = -25, следовательно, d = -25 + 18 = -7.

Тогда a₅₁ = a₁ + 50d = -18 + 50 * (-7) = -368.

Ответ: a₅₁ = -368.