Боковое ребро наклонной призмы равно 12 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти высоту призмы.----Диагональ

1).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HE93FP).

Проведем высоту А1Н к основанию наклонной призмы.

Тогда CosНАА1 = А1Н / АА1.

А1Н = АА1 * Cоs60 = 12 * 1 / 2 = 6 см.

Ответ: Высота призмы равна 6 см.

2).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2B4FM1x).

Проведем высоту СН трапеции, которая делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований.

ДН = (АД – ВС) / 2 = (20 – 12) / 2 = 4 см.

Тогда АН = (АД – ДН) = 20 – 4 = 16 см.

Высота СН проведена из вершины прямого угла к гипотенузе, тогда СН2 = АН * ДН = 16 * 4 = 64.

СН = 8 см.

Тогда tgСДН = СН / ДН = 8 / 4 = 2.

Ответ: Тангенс острого угла равен 2.