Разложите на множителиа)x²y+2xy²+y³б)b²-c²-b+cв)ax+ay-x²-2xy-y²

Чтобы разложить выражения на множители, сначала необходимо вынести общий множитель за скобки, а остаток от деления на этот множитель запишем в скобках, а потом воспользуемся формулой квадрата суммы и формулой разности квадратов:

1) х^2у + 2ху^2 + у^3 = у * (х^2 + 2ху + у^2) = у * (х + у)^2 = у * (х + у) * (х + у);

2) b^2 - c^2 - b + c = (b - c) * (b + c) - (b - c) = (b - c) * (b + c - 1);

3) ax + ay - x^2 - 2xy - y^2 = a * (x + y) - (x^2 + 2xy + y^2) = a * (x + y) - (x + y)^2 = (x + y) * (a - (x + y)) = (x + y) * (a - x - y).