. Подчеркните сказуемое, укажите его тип Не может судьба одни щедрости сыпать. Прошлым летом я был на Кавказе. Отец был

Не может судьба одни щедрости сыпать. Не может сыпать - составное глагольное сказуемое.

Прошлым летом я был на Кавказе. Был - глагольное простое сказуемое.

Отец был встревожен случившимся. Был встревожен - составное именное сказуемое.

Январь - самый холодный месяц года. Месяц - именное простое сказуемое. 

Я буду скакать по холмам задремавшей отчизны. Буду скакать - составное глагольное сказуемое.

Осторожно ветер за калитку вышел, постучал в окошко, пробежал по крыше. Вышел, постучал, пробежал - однородные простые глагольные сказуемые.