В шахматномтурнире каждый шахматист сыграл с каждым по одному разу и каждый шахматист всепартии, кроме одной, завершил

   1. Пусть в турнире участвовало n шахматистов, и каждый шахматист сыграл с каждым из остальных n - 1 шахматистов по одному разу, а n - 2 партии завершил вничью. Для количества ничейных партий получим выражение:

• n(n - 2)/2 = 264;
• n(n - 2) = 528;
• n^2 - 2n - 528 = 0.

   2. Решим приведенное квадратное уравнение:

• D/4 = (b/2)^2 - ac;
• D/4 = 1^2 + 528 = 529;

• n = (b/2 ± √(D/4))/a;
• n = 1 ± √529 = 1 ± 23;

• n1 = 1 - 23 = -22 - не удовлетворяет условию задачи;
• n2 = 1 + 23 = 24 (шахматиста).

   Ответ: 24 шахматиста.