Расстояние между пристанями аи в равно 48 км .плот отправился по течению реки в пункт через час вслед за ним отправилась

Плот движется со скоростью течения реки, значит в пути плот был:

25 : 5 = 5 часов.

Лодка вышла на 1 час позже, значит была в пути 4 часа.

Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч.

Составим и решим уравнение:

48/(х + 5) + 48/(х - 5) = 4,

(48 * х - 240 + 48 * х + 240)/(х² - 25) = 4,

4 * х² - 96 * х - 100 = 0,

х² - 24 * х - 25 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-24)² - 4 * 1 * (-25) = 676.

Так как х может быть только положительным числом, уравнение имеет единственное решение:

х = (24 + 26)/2 = 25 (км/ч) - собственная скорость лодки.