Дана арифметическая прогрессия , известны первые несколько ее членов : -3,1,5найдите сумму шестидесяти ее членов

Как известно, сумма n - первых членов арифметической прогрессии равна:

S = (2 * a1 + (n - 1) * d) * n / 2, где

a1 - первый член прогрессии,

n - количество членов в сумме,

d - разность прогрессии.

Из условия задачи нам известен первый член прогрессии - -3 и количество членов прогрессии - 60. Значит нам надо найти разность прогрессии.

5 - 1 = 4,

1 - (-3) = 4.

Разность третьего и второго членов равна разности второго и первого членов прогрессии и является разностью прогрессии:

Таким образом искомая сумма равна:

S = (2 * (-3) + (60 - 1) * 4) * 60/2 = (-6 + 59 * 4) * 30 = 6900.