Заменить выражение (напрягал память) стилистически нейтральным синонимом

Напрягал память — вспоминал. 

Напрягать память — выражение, которое чаще всего встречается в книгах, то есть, оно годится для художественного стиля и имеет некий образный оттенок. Вспоминать — глагол, который можно использовать во всех стилях речи. 

Он не мог вспомнить, куда дел ключи. 

Подозреваемый вспомнил, что в день совершения преступления его видела продавщица. 

Животные обладают хорошо развитой памятью, они вспоминают события, которые были несколько лет назад. 

Хватит вспоминать о прошлом, не вытаскивай его из глубин памяти.