Четыре цилиндрического пирожка положили на круглую сковородку. Радиус пирожка равен 1. Чему равен радиус сковородки

   1. Касательная MN перпендикулярна радиусам окружностей OM и O1M (http://bit.ly/2J6Wyix), проведенным к точке касания, следовательно, прямые OM и O1M совпадают.

   2. Четырехугольник OAO1B является квадратом, поскольку касательные OA и OB перпендикулярны радиусам O1A и O1B. Сторона квадрата OAO1B равна радиусу окружности:

      OA = A01 = r.

   3. К прямоугольному треугольнику OAO1 применим теорему Пифагора:

• OO1^2 = OA^2 + O1A^2 = 2r^2;
• OO1 = r√2.

   4. Вычислим радиус сковородки:

• R = OM;
• R = OO1 + MO1;
• R = r√2 + r = r(√2 + 1) = 1 * (√2 + 1) = √2 + 1.

   Ответ: √2 + 1.