Пусть x,y и z -стороны треугольника найдите длины сторон если: 2x+y+z=71 x+2y+z=72 x+y+2z=73

1. По условию задания x, y и z – стороны треугольника, где эти величины удовлетворяют следующим трём уравнениям: 2 * x + y + z = 71, x + 2 * y + z = 72 и x + y + 2 * z = 73.
2. Решим эту систему трёх уравнений с тремя неизвестными x, y и z.
3. Суммируя левые стороны всех уравнений отдельно и правые части отдельно получим новое уравнение 4 * х + 4 * у + 4 * z = 71 + 72 + 73 или х + у + z = 54.
4. Вычтем левую часть последнего уравнения с левой части данного первого уравнения и такую же операцию выполним с правыми частями названных уравнений. Тогда, получим: х = 71 – 54   = 17.
5. Выполняя аналогичные операции с остальными данными двумя уравнения, имеем: у = 72 – 54 = 18 и z = 73 – 54 = 19.
6. Полученные значения х = 17, у = 18 и z = 19 удовлетворяют основным требованиям сторон треугольника, а именно все они положительны и сумма любых двух больше чем третье.

Ответ: х = 17, у = 18 и z = 19.