В треугольнике MNK угол K= 90 гр а угол N =50 гр . На луче KN отложен отрезок KP равный KM. Найдите углы треугольника

В треугольнике MNK известно:

• Угол K =  90°; 
• Угол N = 50°; 
• На луче KN отложен отрезок KP;
• КР = КМ. 

Найдем углы треугольника MNP. 

1) Рассмотрим прямоугольный треугольник МКР. 

РК = МК; 

Значит, угол МРК = угол КМР = 45°; 

2) Найдем углы треугольника МРК. 

Угол N = 50°; 

Угол Р = 180° - угол МРК = 180° - 45° = 90 + 45 ° = 135°; 

Угол М = 180° - угол N - угол Р = 180° - 50° - 135° = -5° - внешний угол.