Ученик,работая самостаятельно,может поштукарить всю стену площадью 10 м в квадрате за то время ,за которое мастер может

В задаче рассматриваются тройка величин (производительность, время, объём работы - 10 м^2) и три ситуации (работа ученика, мастера и совместная работа). Задачу целесообразно занести в таблицу (производительность ученика и мастера обозначить отрезками).

За одно и тоже время ученик может оштукатурить 10 м^2, а мастер 2 таких стены, то есть 10 * 2 = 20 м^2, значит, производительность мастера в 2 раза больше, чем у ученика (отрезок, показывающий производительность мастера в 2 раза длиннее, чем отрезок, отражающий производительность ученика). Работая совместно их производительность состоит из трёх одинаковых частей.

Находим общую производительность.

10 : 6 = 10/6 = 5/3 (м^2/час).

Находим производительность ученика (она составляет третью часть от общей).

5/3 : 3 = 5/9 (м^2/час).

Находим время работы ученика.

10 : 5/9 = 18 часов.

Ответ: ученик самостоятельно поштукатурит стену за 18 часов.

Проверка: алгебраический метод (t часов - время, тогда 10/t + (10 * 2)/t = 10/6).