Упростите выражение (5а+b)(b-5a)

Для того, чтобы представить в виде многочлена выражение (5a + b)(b - 5a) можно действовать двумя способами.

Первый способ — это открытие скобок, используя правило умножения скобки на скобку, а затем выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Второй способ — это использование формулы сокращенного умножения разность квадратов.

Второй способ более прост.

Вспомним и применим формулу разность квадратов:

a² - b² = (a - b)(a + b);

(5a + b)(b - 5a) = (b + 5a)(b - 5a) = b² - 25a².

Ответ: b² - 25a².