При каком значении c уравнение 6x(квадрат)-4x+c=0 имеет один корень?

От значения дискриминанта зависит количество корней квадратного уравнения. Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два корня. Если дискриминант отрицательный (D < 0), то уравнение не имеет корней. Если дискриминант равен нулю (D = 0), то уравнение имеет один корень.

В уравнении 6х² - 4х + с = 0 коэффициенты равны: a = 6, b = -4, c = c.

D = b² - 4ac;

D = (-4)² - 4 * 6 * c = 16 - 24c.

16 - 24c = 0;

-24c = -16;

c = -16 : (-24);

c = 16/24;

c = 2/3.

Ответ. При с = 2/3 уравнение имеет один корень.