Дана прямоугольная трапеция ABCD c большим основанием AD , мера угла A =90 градусов . найти длину высоту трапеции , если

Рассмотрим прямоугольную трапецию ABCD. Так как это трапеция (в любой трапеции основания параллельны), то BC || AD. Проведем высоту CH, которая будет параллельна и равна AB (т.к. ABCD - трапеция). Теперь мы имеем прямоугольник ABCH и прямоугольный треугольник CHD. BC=AH=13 (т.к. ABCH - прямоугольник), а AD=25, отсюда DH= DA - AH = 12. Из треугольника CHD по теореме Пифагора найдем CH. CH² = CD² - DH²

CH = √CD²-DH²

CH=√169-144

CH=√25=5 см.