Sin54*cos24 -sin 24*cos 54/ cos 57*cos 27+ sin 57*sin 27

1. В задании требуется определить значение тригонометрического выражения А = (sin54° * cos24° – sin24° * cos54°) / (cos57° * cos27° + sin57° * sin27°).
2. Воспользуемся формулами: sin(α – β) = sinα * cosβ – cosα * sinβ (синус разности) и cos(α – β) = cosα * cosβ – sinα * sinβ (косинус разности).
3. Тогда получим: А = sin(54° – 24°) / cos(54° – 24°) = sin30° / cos30°.
4. Используя формулу tgα = sinα / cosα, получим А = tg30°.
5. По таблице основных значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса tg30° = (√3) / 3.

Ответ: (√3) / 3.