Cуществует ли треугольник со сторонами а см, b см и с см, если известно, что 4.2

1. Заданы 3 длины а см, b см и с см, для которых выполняются условия: 4,2 ≤ а ≤ 4,3; 3,6 ≤ b ≤ 3,8 и 9,1 ≤ с ≤ 9,2. Требуется ответить на вопрос: «Существует ли треугольник со сторонами а см, b см и с см?»
2. Известно, что сумма длин любых двух сторон любого треугольника строго больше длины его третьей стороны и длина стороны треугольника всегда положительна.
3. Проверим первую часть этого утверждения для данных значений а, b и с, поскольку вторая часть безусловно выполняется.
4. Возьмем наибольшее а = 4,3 см и наибольшее b = 3,8 см. Их сумма равна 4,3 см + 3,8 см = 8,1 см.
5. Полученная сумма оказалась строго меньше чем наименьшее с = 9,1 см (то есть, 8,1 см < 9.1 см). Это говорит о том, что не существует треугольник со сторонами а см, b см и с см, если известно, что 4,2 ≤ а ≤ 4,3; 3,6 ≤ b ≤ 3,8 и 9,1 ≤ с ≤ 9,2.

Заключение: Не существует.