"Во втором туре олимпиады участвуют 30 человек. Во время решения задач один из учеников сделал 12 ошибок, а остальные

Всего существует 13 вариантов количества ошибок у ученика.Максимум - 12, затем 11, 10 ... 2, 1 и минимум - 0 ошибок.Каждый из 30 учеников попадает в одну из 13 категорий по количеству допущенных ошибок. Разделим количество учеников на количество категорий:30 ÷ 13 ≈ 2,3.Поскольку количество учеников натуральное число, значит хотя бы в одну категорию попадает больше двух учеников.

Разделим 30 на 13 с остатком:30 = 13*2 + 4.Отсюда видно, что максимальное количество троек учеников, сделавших одинаковое количество ошибок может быть равно 4. Либо одинаковое количество ошибок допустило даже больше трех учеников.