Можно ли в любой прямоугольник вписать окружность?

Если многоугольник взят произвольно, то в него нельзя вписать окружность. Только в многоугольники соответствующие некоторым правилам можно вписать окружность.

В треугольник всегда можно вписать окружность.

В четырехугольник окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон одинаковы. Из всех параллелограммов только в ромб и квадрат можно вписать окружность. Ее центр лежит на пересечении диагоналей.

В трапецию можно вписать окружность если трапеция равнобокая.